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本题来自经典算法

说明：

河内之塔(Towers of Hanoi)是法国人M.Claus(Lucas)于1883年从泰国带至法国的，河内为越战时
北越的首都，即现在的胡志明市；1883年法国数学家 Edouard Lucas曾提及这个故事，据说创世
纪时Benares有一座波罗教塔，是由三支钻石棒（Pag）所支撑，开始时神在第一根棒上放置64
个由上至下依由小至大排列的金盘（Disc），并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根
石棒，且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则，若每日仅搬一个盘子，则当盘子全数搬
运完毕之时，此塔将毁损，而也就是世界末日来临之时。

解法：

如果柱子标为ABC，要由A搬至C，在只有一个盘子时，就将它直接搬至C，当有两个盘
子，就将B当作辅助柱。如果盘数超过2个，将第三个以下的盘子遮起来，就很简单了，每次处
理两个盘子，也就是：A->B、A ->C、B->C这三个步骤，而被遮住的部份，其实就是进入程式
的递回处理。事实上，若有n个盘子，则移动完毕所需之次数为2^n - 1，所以当盘数为64时，则
所需次数为：2
64- 1 = 18446744073709551615为5.05390248594782e+16年，也就是约5000世 纪 ，
如果对这数字没什幺概念，就假设每秒钟搬一个盘子好了，也要约5850亿年左右。

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#include <stdio.h>
void hanoi(int n, char A, char B, char C) {
if(n == 1) {
printf("Move sheet %d from %c to %c\n", n, A, C);
}
else {
hanoi(n-1,A, C, B);
printf("Move sheet %d from %c to %c\n", n, A, C);
hanoi(n-1, B,A, C);
}
}
int main() {
int n;
printf("请输入盘数：");
scanf("%d", &n);
hanoi(n, 'A', 'B', 'C');
return 0;
}

刚开始肉眼看这段代码，很两处地方看不懂，
1.

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hanoi(n-1,A, C, B);

2.

1

hanoi(n-1, B,A, C);

经过单步调试之后，我才明白了为什么,首先如果我们输入n=1（盘数）那么毫无疑问，这段程序将会执行if语句块并结束程序的运行。如果n=2，首先，不满足if条件所以执行else，在执行以下的语句块时，调用函数的返回值为int n=1，char A=’A’，char B=’C’，char C=’B’，因为n=1，所以满足if条件，执行if语句，这里我还可以看明白函数调用发生了什么，后面起初是完全看不懂直到我单步运行之后才看懂了。运行到 *printf(“Move sheet %d from %c to %c\n”, n, A, C);程序将会从函数调用的下一行开始执行，也就是printf(“Move sheet %d from %c to %c\n”, n, A, C);*此时变量的值是n=2，char A=’A’，char C=’C’，执行完printf语句之后

1

hanoi(n-1,A, C, B);

进行二次的函数调用,此时变量的值是n=1，A=’B’，B=’A’，C=’C’并返回给void hanoi(int n, char A, char B, char C)，因满足if条件，执行if语句，最后程序结束运行。

1

hanoi(n-1, B,A, C);

这就是以上代码片段的一个大致的运行流程。